何年もWordpressのメンテナンスをしていないのですが……

それは大変。Wordpressやプラグインのバージョンが古いままだと、その脆弱性を突いて悪意ある第三者に乗っ取られるリスクが高まります。「当時の制作会社と取引がなくなった」「WEB担当者が退社した」などいろんな理由から、そのまま放置状態になっている企業は多いようです。早めの対応をおすすめします。

弊工房ではWordpressとサーバーの仕様をひととおり拝見して、セキュリティアップデートのご相談を承っています。